of か for か ― 所属の of と役割の for

the dealer of the game か the dealer for the game か

ポーカーの親と子は parent と child でなく dealer と player。
「親を決める」は decide a dealer でなく、ひとりしかいない役割ですから decide the dealer です。
では、decide the dealer of the game なのか、それとも decide the dealer for the game なのか？

of の場合「所属」、ゲームの一部分であることが強調され、「永続的」というニュアンスがあります。
ですが、この the game というのはチームのように存続するものではなく、1回限りのゲーム。
ですから、the dealer of the game という表現には違和感があります。

一方、この for は「役割」を表し、「一時的」というニュアンスを持ちます。
ですから、「今回は親の役割」という響きを伴う the dealer for the game のほうが適しているわけです。

the schedule of the event か the schedule for the event か

of は「所属」、つまり「不可分の一部」であることを表します。
ですから、内部的なものとして、そのイベントを構成する activities のリストあるいは計画というイメージになります。

一方、for といえば「目的」でもありますから、そのイベントのために作られた予定表ということになります。

そんなわけで、特定のイベントであれば the schedule for the event が一般的です。